1、1.圓的周長C=2πr=πd 2.圓的面積S=πr2 3.扇形弧長l=nπr/180 4.扇形面積S=nπr2/360=rl/2 5.圓錐側(cè)面積S=πrl 〖圓的定義〗 幾何說：平面上到定點(diǎn)的距離等于定長的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓。
2、定點(diǎn)稱為圓心，定長稱為半徑。
3、 軌跡說：平面上一動點(diǎn)以一定點(diǎn)為中心，一定長為距離運(yùn)動一周的軌跡稱為圓周，簡稱圓。
【資料圖】
4、 集合說：到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合叫做圓。
5、〖圓的相關(guān)量〗 圓周率：圓周長度與圓的直徑長度的比叫做圓周率，值是3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679...，通常用π表示，計(jì)算中常取3.14為它的近似值(但奧數(shù)常取3或3.1416)。
6、 圓弧和弦：圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡稱弧。
7、大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱為劣弧。
8、連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦。
9、經(jīng)過圓心的弦叫做直徑。
10、 圓心角和圓周角：頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角。
11、頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角。
12、 內(nèi)心和外心：過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。
13、和三角形三邊都相切的圓叫做這個(gè)三角形的內(nèi)切圓，其圓心稱為內(nèi)心。
14、 扇形：在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。
15、圓錐側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形。
16、這個(gè)扇形的半徑成為圓錐的母線。
17、〖圓和圓的相關(guān)量字母表示方法〗圓—⊙ 半徑—r 弧—⌒ 直徑—d 扇形弧長／圓錐母線—l 周長—C 面積—S 〖圓和其他圖形的位置關(guān)系〗 圓和點(diǎn)的位置關(guān)系：以點(diǎn)P與圓O的為例（設(shè)P是一點(diǎn)，則PO是點(diǎn)到圓心的距離），P在⊙O外，PO＞r；P在⊙O上，PO＝r；P在⊙O內(nèi)，PO＜r。
18、 直線與圓有3種位置關(guān)系：無公共點(diǎn)為相離；有兩個(gè)公共點(diǎn)為相交；圓與直線有唯一公共點(diǎn)為相切，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。
19、以直線AB與圓O為例（設(shè)OP⊥AB于P，則PO是AB到圓心的距離）：AB與⊙O相離，PO＞r；AB與⊙O相切，PO＝r；AB與⊙O相交，PO＜r。
20、 兩圓之間有5種位置關(guān)系：無公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內(nèi)叫內(nèi)含；有唯一公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內(nèi)叫內(nèi)切；有兩個(gè)公共點(diǎn)的叫相交。
21、兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。
22、兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P：外離P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；內(nèi)切P=R-r；內(nèi)含P＜R-r。
23、【圓的平面幾何性質(zhì)和定理】[編輯本段]一有關(guān)圓的基本性質(zhì)與定理 ⑴圓的確定：不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。
24、 圓的對稱性質(zhì)：圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條過圓心的直線。
25、圓也是中心對稱圖形，其對稱中心是圓心。
26、 垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的2條弧。
27、逆定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的2條弧。
28、 ⑵有關(guān)圓周角和圓心角的性質(zhì)和定理 在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角，兩個(gè)圓周角，兩組弧，兩條弦，兩條弦心距中有一組量相等，那么他們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等。
29、 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。
30、 直徑所對的圓周角是直角。
31、90度的圓周角所對的弦是直徑。
32、 ⑶有關(guān)外接圓和內(nèi)切圓的性質(zhì)和定理 ①一個(gè)三角形有唯一確定的外接圓和內(nèi)切圓。
33、外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點(diǎn)，到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等；②內(nèi)切圓的圓心是三角形各內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，到三角形三邊距離相等。
34、③S三角=1/2*△三角形周長*內(nèi)切圓半徑④兩相切圓的連心線過切點(diǎn)（連心線：兩個(gè)圓心相連的線段）〖有關(guān)切線的性質(zhì)和定理〗 圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑；經(jīng)過半徑的一端，并且垂直于這條半徑的直線，是這個(gè)圓的切線。
35、 切線判定定理：經(jīng)過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。
36、 切線的性質(zhì)：（1）經(jīng)過切點(diǎn)垂直于這條半徑的直線是圓的切線。
37、（2）經(jīng)過切點(diǎn)垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心。
38、（3）圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。
39、 切線長定理：從圓外一點(diǎn)到圓的兩條切線的長相等，那點(diǎn)與圓心的連線平分切線的夾角。
40、〖有關(guān)圓的計(jì)算公式〗1.圓的周長C=2πr=πd 2.圓的面積S=πr^2; 3.扇形弧長l=nπr/1804.扇形面積S=nπr^2;/360=rl/2 5.圓錐側(cè)面積S=πrl【圓的解析幾何性質(zhì)和定理】[編輯本段]〖圓的解析幾何方程〗 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)O（a，b）為圓心，以r為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。
41、 圓的一般方程：把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)后，可得圓的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。
42、和標(biāo)準(zhǔn)方程對比，其實(shí)D=-2a，E=-2b，F(xiàn)=a^2+b^2。
43、 圓的離心率e=0，在圓上任意一點(diǎn)的曲率半徑都是r。
44、〖圓與直線的位置關(guān)系判斷〗 平面內(nèi)，直線Ax+By+C=0與圓x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置關(guān)系判斷一般方法是：1.由Ax+By+C=0，可得y=（-C-Ax）／B，（其中B不等于0），代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，即成為一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程f（x）=0。
45、利用判別式b^2-4ac的符號可確定圓與直線的位置關(guān)系如下：如果b^2-4ac>0，則圓與直線有2交點(diǎn)，即圓與直線相交。
46、如果b^2-4ac=0，則圓與直線有1交點(diǎn)，即圓與直線相切。
47、如果b^2-4ac<0，則圓與直線有0交點(diǎn)，即圓與直線相離。
48、2.如果B=0即直線為Ax+C=0，即x=-C／A，它平行于y軸（或垂直于x軸），將x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化為（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。
49、令y=b，求出此時(shí)的兩個(gè)x值xx2，并且規(guī)定x1
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