看點(diǎn) 粗心是很多孩子學(xué)數(shù)學(xué)時(shí)候的大問(wèn)題。那么，有辦法克服嗎？有位數(shù)學(xué)老師就親自做起了實(shí)驗(yàn)，測(cè)試了各種學(xué)習(xí)場(chǎng)景。這種貼近孩子真實(shí)學(xué)習(xí)狀態(tài)的換位思考，也給想要克服粗心的孩子，提供了一份詳細(xì)的參考。

本文轉(zhuǎn)載自公眾號(hào)：引光小站(ID: sy-cafe)

文丨 頑皮小海編丨May

(資料圖片僅供參考)

什么是“粗心”？

在應(yīng)試考試界，有一個(gè)著名的大問(wèn)題：“粗心”。

在我們搜集的學(xué)生數(shù)據(jù)中，有89%的家長(zhǎng)在“您認(rèn)為孩子的問(wèn)題”這一項(xiàng)中，填寫了類似粗心的答案。

然而，順著這個(gè)思路再往下深究，沒(méi)有家長(zhǎng)能說(shuō)出什么更深層次的東西。甭說(shuō)家長(zhǎng)了，我在網(wǎng)絡(luò)上就“考試粗心”這個(gè)主題檢索了好長(zhǎng)時(shí)間，幾乎未曾發(fā)現(xiàn)什么具有啟發(fā)性的解釋。

在我腦海中，有兩個(gè)盤旋已久、卻根本得不到答案的問(wèn)題：

1. 粗心究竟是不是態(tài)度的問(wèn)題？

2. 通過(guò)怎樣的方法，可以改善粗心的毛?。?/p>

沒(méi)辦法，我只能拿自己做個(gè)試驗(yàn)，嘗試尋找一下這兩個(gè)問(wèn)題的答案。

關(guān)于粗心的試驗(yàn)

利用EXCEL，由隨機(jī)函數(shù)生成了20張小數(shù)加減法試卷，每張?jiān)嚲?00道題。如下：

我是一名老師，這種題目對(duì)我而言早已沒(méi)有任何難度。按照家長(zhǎng)和老師對(duì)粗心的理解，我理所應(yīng)當(dāng)做100分。

然而，事實(shí)根本不是如此。

在下面的試驗(yàn)中，為了考察各種因素對(duì)“粗心”的影響，我將采用不同的策略來(lái)做試卷；為了減少隨機(jī)性對(duì)結(jié)果的影響，每種策略做4套卷子。

需要說(shuō)明的是： 每種條件下，我是在用100%的努力想要考滿分。

策略1

不專注，口算

我本身是一個(gè)特別容易專注的人。因此為了讓自己分神，我特意在公交車上做了這4套試卷。結(jié)果慘不忍睹：

100分的卷子， 平均分只有84.5。在做完第一套卷子之后，我深深地懷疑，這也許只是一時(shí)失誤。

在更認(rèn)真地做完全部4套卷子之后，我被數(shù)據(jù)說(shuō)服了。這絕不是什么態(tài)度問(wèn)題，而是真實(shí)的 “能力問(wèn)題”。

在這里，能力并不是指“會(huì)或者不會(huì)”（因?yàn)轱@然我是會(huì)的），而是指在一定的客觀條件下，即便會(huì)，也存在著一個(gè) 基本穩(wěn)定的出錯(cuò)概率。

在做題的過(guò)程中，我明顯感受到了這種瓶頸。因?yàn)樵诠卉嚿?，即便我特別想認(rèn)真，可時(shí)不時(shí)總被一些東西打擾：開關(guān)門聲、聊天聲、起停的慣性...

這種干擾，讓我的思路時(shí)不時(shí)跳出試卷，而我只能用蠻力，把飄散到四周的注意力勉強(qiáng)拉回到試卷上。

在反復(fù)的思維糾纏中，做題效率被極大降低，而錯(cuò)誤率也隨之升高。所以，即便我特別努力，但我考得很差。

策略2

專注，口算，速算

擺脫了公交車，回到室內(nèi)。終于能專注地做試卷了，我感到特別舒服。

為了給自己增加一些難度，這次做題的策略定為：專注、口算、速算（快速一遍計(jì)算）。

首先明顯提升的是做題速度。在公交車上，我做一套試卷的平均時(shí)間是31分鐘左右，而在室內(nèi)，速度提升到了22分鐘。這很好解釋，因?yàn)楦蓴_因素少了，思維特別專注。

但是分?jǐn)?shù)呢？可以看到， 平均分從84.5提升到了86.5。

說(shuō)實(shí)話，一開始我并不太相信這個(gè)結(jié)果。如此好的環(huán)境，如此簡(jiǎn)單的題，如此順暢的做題感覺(jué)，怎么可能做錯(cuò)這么多呢？

但統(tǒng)計(jì)結(jié)果不容我質(zhì)疑。 我確實(shí)盡了最大的努力想考滿分，可真的做不到。

策略3

專注，口算，慢算

同樣是在室內(nèi)安靜環(huán)境，這次不再速算，變?yōu)槁悖ㄗ屑?xì)審慎地口算每一題，不再追求速度）。因此，時(shí)間從速算的22分鐘，延長(zhǎng)到穩(wěn)定的28分鐘。

可結(jié)果依然令我不太滿意： 平均分只有89.5分！

這次可是一題一題仔細(xì)計(jì)算的呀，怎么還會(huì)錯(cuò)這么多呢？4次考試，最多的一次也只有91分，仔細(xì)看看錯(cuò)題，都是一些簡(jiǎn)單的抄寫、進(jìn)位、退位錯(cuò)誤，實(shí)在是太"粗心"了！

漸漸感覺(jué)，這個(gè)問(wèn)題確實(shí)不是靠主觀上的“認(rèn)真”所能解決的。

策略4

專注，豎式筆算，慢算

經(jīng)過(guò)前面的試驗(yàn)，我深深地感覺(jué)到，人腦是一種極不穩(wěn)定的思維機(jī)器。 在一定的條件下，它有幾乎穩(wěn)定的出錯(cuò)概率，并且不以人的自由意志為轉(zhuǎn)移。

盡管都會(huì)，但在做題的過(guò)程中，我能清晰地感覺(jué)到，口算的種種局限性。它是一種需要尋找數(shù)字、虛擬對(duì)齊數(shù)字、回憶加減口訣、記憶進(jìn)位借位、書寫腦算結(jié)果的復(fù)雜過(guò)程，簡(jiǎn)單數(shù)字還比較輕松，但這種較長(zhǎng)位數(shù)的運(yùn)算就很費(fèi)腦力。

我已經(jīng)沒(méi)什么辦法減少口算的錯(cuò)誤率了。因此，這次把策略改變?yōu)樨Q式筆算。

盡管時(shí)間增加了約8分鐘，但腦子明顯輕松了很多。有了演草紙，有了豎式的幫助，90%以上的腦力勞動(dòng)被程式化到紙上，使得計(jì)算過(guò)程清晰明朗，錯(cuò)誤率極大降低。平均分一下大幅提升到了97.25。

但依然沒(méi)有滿分，這令我有些惱怒。從未想到如此“簡(jiǎn)單”的卷子，竟然如此難以征服。

策略5

高考應(yīng)試策略

所謂“高考應(yīng)試策略”，是我在高中階段總結(jié)出的一整套應(yīng)試方法。

在高中后半階段，我已經(jīng)感到自己在智商上的瓶頸，不太可能沖擊一些頂尖難題，因而把重點(diǎn)放在了磨練一種“ 只要會(huì)做的題一定一遍做對(duì)”的穩(wěn)定性。

最終效果也很好，雖然在高考考場(chǎng)上屢屢被難題打趴下，但整體的分?jǐn)?shù)算下來(lái)，只要寫出來(lái)的題，基本未錯(cuò)一道。

這是涉及 “心態(tài)、書寫、演草、核算”的一整套應(yīng)試方法，核心目的就是提升穩(wěn)定性。舉幾個(gè)簡(jiǎn)單的例子：

0. 考試之前做些計(jì)算題， 提前練筆；

1. 絕不要用口算（時(shí)間節(jié)約有限、但出錯(cuò)概率大大提升）；

2. 審題方法（仔細(xì)閱讀題目中的每個(gè)字，圈出重點(diǎn)和陷阱）；

3. 解題完整性（將一道題完整解答完畢（包括心態(tài)上），再轉(zhuǎn)向下一題）；

4. 源頭核查（抄寫條件或答案，落筆的同時(shí)一定要核查是否與源頭一致）；

5. 核算意識(shí)（寫下任何一個(gè)答案時(shí)，逆向核查答案的合理性（重要的題筆算核查））；

6. 書寫一定清晰工整，包括演草紙上的演算過(guò)程；

7. 提前審查整個(gè)試卷，按照自己的節(jié)奏解答，絕不慌張；等等... ...

提起這股氣，嚴(yán)格遵守高考時(shí)的種種應(yīng)試技巧，結(jié)果就順其自然出現(xiàn)了： 4次考試，4次滿分。

雖然用時(shí)稍長(zhǎng)一些，但因?yàn)闊o(wú)需二次檢查，只要知識(shí)點(diǎn)掌握牢固，這種方法可以應(yīng)對(duì)一切正式考試，包括高考。

怎樣徹底解決粗心問(wèn)題？

以這個(gè)實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，我總結(jié)了幾點(diǎn)治療粗心的方法。

1. 專心

你并不能通過(guò)訓(xùn)斥孩子：“你要專心一點(diǎn)，不然我就揍你！”，來(lái)提升孩子的專心程度。事實(shí)上，那只能讓他逆反。

如果您的孩子打游戲，建議您看一看他玩游戲時(shí)候的狀態(tài)，并思考一下：

那種極致的專心究竟來(lái)源于何處？以及怎樣才能把這種專心轉(zhuǎn)移到考試中？

極致的興趣、適中的緊張、稍有挑戰(zhàn)性的目標(biāo)、即時(shí)而正面的反饋、沒(méi)有額外的思想負(fù)擔(dān)......所謂“專心”，是這一切的終點(diǎn)，而不是起點(diǎn)。

2. 知識(shí)點(diǎn)非常牢固且熟練

為了增加難度，我一開始還出了一張“7進(jìn)制”加減法試卷，可做到一半我就放棄了（結(jié)果更是慘不忍睹，就不公布了）。

我們常常以為，學(xué)會(huì)了一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，就能在考試中做對(duì)。這是一種大大的誤解。

我顯然是明白7進(jìn)制的加減法原理的，然而在做由大量習(xí)題組成的試卷時(shí)，我感到嚴(yán)重得力不從心。 這是“會(huì)了，但不牢固熟練”的典型后遺癥。

考試是一項(xiàng)非常緊張的腦力勞動(dòng)，要求你在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，完成規(guī)定數(shù)量的習(xí)題。在這種條件下，任何不牢固的知識(shí)，都很可能以“莫名其妙地出錯(cuò)”來(lái)提醒你注意。

在實(shí)驗(yàn)中，我的7進(jìn)制加減法會(huì)而不熟，因此大量出錯(cuò)，就是一個(gè)例證。而在更加細(xì)致的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中，還能分析出更多東西，比如：

即便對(duì)于簡(jiǎn)單的10進(jìn)制加減法，出錯(cuò)概率也是不一樣的。最不熟練的借位減法和進(jìn)位加法，錯(cuò)題最多。而普通加減法錯(cuò)題數(shù)量就很少。

大數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的優(yōu)勢(shì)得以體現(xiàn)，這時(shí)候，你甚至要感謝粗心，因此它看似隨機(jī)，卻在更深層次上以統(tǒng)計(jì)概率的方式在提醒你： 你的知識(shí)薄弱點(diǎn)究竟在哪里。

分析出這些，針對(duì)性的高效專項(xiàng)訓(xùn)練就成了一種可能。

3. 適當(dāng)放慢速度

這是有前提的：所有的知識(shí)點(diǎn)都已經(jīng)非常熟練，以至于可以在遠(yuǎn)低于規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成一張?jiān)嚲怼?/p>

這時(shí)候，再刻意放慢解題的速度，以追求更精確的控制力。

4. 學(xué)習(xí)應(yīng)試技巧

應(yīng)試技巧極為重要。它甚至不能僅僅叫做“應(yīng)試”技巧，它應(yīng)當(dāng)是做成很多任務(wù)的共通心法。

具體的內(nèi)容，上文已經(jīng)羅列了（為了方便閱讀，再貼一遍）：

0、考試之前做些計(jì)算題， 提前練筆；

1、 絕不要用口算（時(shí)間節(jié)約有限、但出錯(cuò)概率大大提升）；

2、 審題方法（仔細(xì)閱讀題目中的每個(gè)字，圈出重點(diǎn)和陷阱）；

3、 解題完整性（將一道題完整解答完畢（包括心態(tài)上），再轉(zhuǎn)向下一題）；

4、 源頭核查（抄寫條件或答案，落筆的同時(shí)一定要核查是否與源頭一致）；

5、 核算意識(shí)（寫下任何一個(gè)答案時(shí)，逆向核查答案的合理性（重要的題筆算核查））；

6、 書寫一定清晰工整，包括演草紙上的演算過(guò)程；

7、 提前審查整個(gè)試卷，按照自己的節(jié)奏解答，絕不慌張；等等... ...

其中每一點(diǎn)，都值得細(xì)細(xì)講解。我們只以第0點(diǎn)舉個(gè)例子：為什么要提前練筆呢？

還是用數(shù)據(jù)講話。下圖為我的錯(cuò)題在試卷位置的分布圖：

在我感覺(jué)，剛開始做試卷時(shí)，頭腦清晰做得很輕松，正確率應(yīng)該高；后面已經(jīng)很累了，有些題真的沒(méi)有認(rèn)真算，應(yīng)該會(huì)多錯(cuò)一些。

但數(shù)據(jù)和自己的感覺(jué)正相反：50%的錯(cuò)題出現(xiàn)在前25題，80%的錯(cuò)題出現(xiàn)在前50題。

怎么會(huì)這樣呢？

我猜想，像是運(yùn)動(dòng)熱身一樣，人的思維在進(jìn)行劇烈活動(dòng)前，也需要一定的熱身，不然很容易出現(xiàn)抽筋崴腳等小毛病。體現(xiàn)在結(jié)果上，就是犯一些莫名其妙的粗心錯(cuò)誤。

盡管并不知道大腦真實(shí)的運(yùn)作規(guī)律，但這是我在高中時(shí)就發(fā)現(xiàn)的考試規(guī)律。因此從那時(shí)起，我就養(yǎng)成了考試之前稍微動(dòng)動(dòng)腦子的習(xí)慣。

結(jié)果反思

這個(gè)自我實(shí)驗(yàn)，堅(jiān)定了我對(duì)于粗心的認(rèn)識(shí)：

”

粗心本就是正常的，它是人類大腦的系統(tǒng)性缺陷，不以意志為轉(zhuǎn)移。而細(xì)心，是指利用一系列的外在策略，把粗心的概率降到幾乎為零。這是一項(xiàng)極具技術(shù)性的系統(tǒng)工程。

就像我，在前幾種策略下，無(wú)論我如何認(rèn)真，都無(wú)法避免“粗心”錯(cuò)誤。在這種時(shí)候，再?gòu)?qiáng)迫要求主觀上認(rèn)真再認(rèn)真，已經(jīng)基本不會(huì)再有效果。

對(duì)于孩子（尤其是低年級(jí)的孩子）來(lái)講，他們剛接觸到考試，壓根還沒(méi)有明白這是一個(gè)怎樣的游戲。這時(shí)候，簡(jiǎn)單的計(jì)算錯(cuò)誤、漏做題、抄錯(cuò)數(shù)字、陷入出題陷阱等常規(guī)問(wèn)題，根本就是 人類的正常反應(yīng)。

不過(guò)，急躁而又沒(méi)有經(jīng)驗(yàn)的家長(zhǎng)們，簡(jiǎn)單地把這種問(wèn)題歸結(jié)為孩子的粗心，進(jìn)而把責(zé)任導(dǎo)向孩子的學(xué)習(xí)態(tài)度。

他們甚至能忍受孩子不會(huì)做，卻不能忍受會(huì)做卻做錯(cuò)，莫名的怒火會(huì)從心底里冒出：“你怎么這么粗心啊！”當(dāng)孩子反復(fù)出現(xiàn)類似的問(wèn)題時(shí)，大人們失去耐心，就會(huì)以“態(tài)度有問(wèn)題”懲罰孩子，甚至大打出手。

事實(shí)上， 想要解決粗心的問(wèn)題，給孩子精神上壓力是下策。他們非但很難因?yàn)榫o張而變得細(xì)心起來(lái)，反而會(huì)因此討厭學(xué)習(xí)、害怕考試。

他們真正需要的，是技術(shù)上的指導(dǎo)。應(yīng)該如何書寫？如何審題？出題人常用哪些陷阱？如何使用演草紙？如何筆算驗(yàn)算？...

對(duì)于低年級(jí)的孩子而言，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、考試習(xí)慣，也是一門很深的學(xué)問(wèn)，它的重要程度甚至不低于課本內(nèi)容本身。

可惜的是，好像并有人認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)?；蛘哒f(shuō)，大人們太懶惰了，他們不愿去深究粗心表面的深層原因，只愿意在訓(xùn)斥孩子方面投入點(diǎn)表面功夫，根本不顧有沒(méi)有效果。

考試的根本目的，在于不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、彌補(bǔ)問(wèn)題、始終保持進(jìn)步的姿態(tài)。倘若能夠形成這種良性循環(huán)，孩子并不會(huì)因?yàn)橐粌纱慰荚嚨氖д`就變成一個(gè)差生。相反，更多的所謂“差生”，其根源可能恰恰在于家長(zhǎng)充滿好意卻缺乏理智的焦慮。

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