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三次方完全平方公式是“(a+b)3=(a+b)(a+b)2=(a+b)(a2+2ab+b2)=a3+3a2b+3ab2+b3”和“(a-b)3=(a-b)(a-b)2=(a-b)(a2-2ab+b2)=a3-3a2b+3ab2-b3”。
完全平方是指用一個整數(shù)乘以自己，例如1*1、2*2、3*3等，依此類推。若一個數(shù)能表示成某個整數(shù)的平方的形式，則稱這個數(shù)為完全平方數(shù)。完全平方數(shù)是非負(fù)數(shù)，而一個完全平方數(shù)的項(xiàng)有兩個。
其性質(zhì)如下：
（1）平方數(shù)的個位數(shù)字只能是 0， 1，4，5，6，9 。
（2）任何偶數(shù)的平方一定能被 4 整除；任何奇數(shù)的平方被 4(或 8)除余 1，即被4 除余 2 或 3 的數(shù)一定不是完全平方數(shù)。
（3）完全平方數(shù)的個位數(shù)字是奇數(shù)時，其十位上的數(shù)字必為偶數(shù)。完全平方數(shù)的個位數(shù)字是 6 時，其十位數(shù)字必為奇數(shù)。
（4）凡個位數(shù)字是 5 但末兩位數(shù)字不是 25 的自然數(shù)不是完全平方數(shù)；末尾只有奇數(shù)個 0 的自然數(shù)不是完全平方數(shù)；個位數(shù)字是 1，4，9 而十位數(shù)字為奇數(shù)的自然數(shù)不是完全平方數(shù)。
(1).三次方展開式 三次方完全平方公式
1、三次方展開式是什么(a+b)3展開公式：a3+3a2b+3ab2+b3。(a-b)3展開公式：a3-3a2b+3ab2-b3。完全立方公式包括完全立方和公式和完全立方差公式，完全立方和（或差）公式指的是兩數(shù)和（或差）的立方等于這兩個數(shù)的立方和（或差）與每一個數(shù)的平方乘以另一個數(shù)3倍的和（或差）。2、完全平方公式口訣首平方，尾平方，首尾相乘放中間。或首平方，尾平方，兩數(shù)二倍在中央。也可以是：首平...查看更多
（5）除 1 外，一個完全平方數(shù)分解質(zhì)因數(shù)后，各個質(zhì)因數(shù)的指數(shù)都是偶數(shù)，如果一個數(shù)質(zhì)分解后， 各個指數(shù)都為偶數(shù)， 那么它肯定是個平方數(shù)。 完全平方數(shù)的所有因數(shù)的總個數(shù)是奇數(shù)個。因數(shù)個數(shù)為奇數(shù)的自然數(shù)一定是完全平方數(shù)。
