高數(shù)中收斂是指函數(shù)有極限。收斂是一個(gè)經(jīng)濟(jì)學(xué)、數(shù)學(xué)名詞，是研究函數(shù)的一個(gè)重要工具，是指會(huì)聚于一點(diǎn)，向某一值靠近。收斂類(lèi)型有收斂數(shù)列、函數(shù)收斂、全局收斂、局部收斂。
(資料圖)
高等數(shù)學(xué)中的收斂是什么意思
1.收斂是研究函數(shù)的一個(gè)重要工具，是指會(huì)聚于一點(diǎn)，向某一值靠近。
2.收斂類(lèi)型有收斂數(shù)列、函數(shù)收斂、全局收斂、局部收斂。
3.高數(shù)中收斂是指函數(shù)有極限。
4.函數(shù)收斂準(zhǔn)則：關(guān)于函數(shù)在某點(diǎn)處的收斂定義。
5.對(duì)于任意實(shí)數(shù)c，存在此數(shù)大于0，對(duì)任意兩個(gè)數(shù)a、b，滿(mǎn)足a減b大于0小于c。
6.收斂的定義方式很好的體現(xiàn)了數(shù)學(xué)分析的精神實(shí)質(zhì)。
如何判斷函數(shù)和數(shù)列是收斂還是發(fā)散
1、設(shè)數(shù)列{Xn}，如果存在常數(shù)a，對(duì)于任意給定的正數(shù)q（無(wú)論多?。?，總存在正整數(shù)N，使得n>N時(shí)，恒有|Xn-a| 2、求數(shù)列的極限，如果數(shù)列項(xiàng)數(shù)n趨于無(wú)窮時(shí)，數(shù)列的極限能一直趨近于實(shí)數(shù)a，那么這個(gè)數(shù)列就是收斂的；如果找不到實(shí)數(shù)a，這個(gè)數(shù)列就是發(fā)散的?？磏趨向無(wú)窮大時(shí),Xn是否趨向一個(gè)常數(shù),可是有時(shí)Xn比較復(fù)雜,并不好觀察。這種是最常用的判別法是單調(diào)有界既收斂。 3、加減的時(shí)候,把高階的無(wú)窮小直接舍去如1+1/n,用1來(lái)代替乘除的時(shí)候,用比較簡(jiǎn)單的等價(jià)無(wú)窮小來(lái)代替原來(lái)復(fù)雜的無(wú)窮小來(lái)如1/n*sin(1/n)用1/n^2來(lái)代替。 4、收斂數(shù)列的極限是唯一的，且該數(shù)列一定有界，還有保號(hào)性，與子數(shù)列的關(guān)系一致。不符合以上任何一個(gè)條件的數(shù)列是發(fā)散數(shù)列。另外還有達(dá)朗貝爾收斂準(zhǔn)則,柯西收斂準(zhǔn)則,根式判斂法等判斷收斂性。
