在前文：《 諾獎(jiǎng)得主費(fèi)曼：教不會(huì)別人，是因?yàn)樽约簺](méi)“真”懂 》中
費(fèi)曼學(xué)習(xí)法中說(shuō)到：
能證明你“真正”掌握知識(shí)的，
(資料圖)
就應(yīng)該有能力“任何知識(shí)教會(huì)12歲的孩子”，
然而，這，真的能做到嗎？
以下是王玨老師拿自己孩子當(dāng)小白鼠
所做的一個(gè)教學(xué)實(shí)驗(yàn)。
在孩子的初一寒假期間
我看他有點(diǎn)百無(wú)聊賴的意思
于是就提出讓孩子學(xué)一學(xué)微積分
我之所以要?jiǎng)訂T孩子嘗試學(xué)習(xí)，
是因?yàn)槲抑烙幸粋€(gè)大神，網(wǎng)名3B1B，
制作了一套《微積分的本質(zhì)》的可視化 微課，
我認(rèn)為我家孩子有可能能理解！
到B站搜“微積分的本質(zhì)”就可以搜到這套課程：
這套微課在B站上，好評(píng)如潮！
下面是“微積分的本質(zhì)”第1課的彈幕，
看看在我們心中難教、難學(xué)的課程，
在采用“可視化”講解方法時(shí)，
在學(xué)生中引起了怎樣的強(qiáng)烈反響！
說(shuō)妙、太妙、好神奇的
（當(dāng)然也有沒(méi)看懂的）
說(shuō)好神奇、原來(lái)這樣、豁然開(kāi)朗的
（當(dāng)然也有沒(méi)看懂、再來(lái)一遍的）
說(shuō)“直到今天才明白微積分三字內(nèi)涵"的
（看口氣是學(xué)過(guò)微積分的，大學(xué)老師的講法顯然難以讓人有深刻體會(huì)）
說(shuō)沉迷學(xué)習(xí)、無(wú)法自拔的
希望高等代數(shù)能出幾期視頻的
說(shuō)"看完感覺(jué)開(kāi)了一扇門的"
這些彈幕充分證明了
王玨老師一直秉承的觀點(diǎn)：
天下本無(wú)難理解的知識(shí)！如果一個(gè)知識(shí)難理解
要么是教材/教師的 表達(dá)方式不合理，
要么是學(xué)生的 理解方式不合理！
大神3B1B的這套微課，
就是以上觀點(diǎn)的例證！
為了便于大家體驗(yàn)，
以下直接放出 “微積分的本質(zhì)”第1講微課視頻
建議大家看看，和教科書中的講法有何不同
以及您的學(xué)習(xí)感受如何？
有了3B1B的這套神奇的微課，
我希望借此驗(yàn)證一下
可視化表達(dá)，對(duì)于低齡學(xué)習(xí)者，
能否同樣起到作用！
也同時(shí)驗(yàn)證“費(fèi)曼學(xué)習(xí)”中所說(shuō)的
“把知識(shí)教會(huì)12歲的孩子”能否成立。
在我的陪伴之下，
孩子從初十開(kāi)始，
歷經(jīng)了 一個(gè)月左右的時(shí)間（當(dāng)時(shí)正值疫情），
他學(xué)完了“微積分的本質(zhì)”整套微課（共11個(gè)）。
又過(guò)了一個(gè)月后，
我從網(wǎng)上down的一套導(dǎo)數(shù)練習(xí)題，
對(duì)他進(jìn)行測(cè)試，以下是測(cè)驗(yàn)結(jié)果：
由上面的試卷看起來(lái)，
學(xué)習(xí)成果還算不錯(cuò)，
大體能打85分左右
——即便是大學(xué)生
能學(xué)成這樣，也算不錯(cuò)了吧！
通過(guò)以上 親身實(shí)驗(yàn)，我再一次驗(yàn)證，
費(fèi)曼所說(shuō)的“把知識(shí)教會(huì)12歲的孩子”，
確實(shí)是能夠成立的！
而這里的關(guān)鍵，
就是是要找到合理的知識(shí)表達(dá)方式！
——在這個(gè)案例中，
“可視化”微課是關(guān)鍵因素！
當(dāng)然，任何有成效的教育、教學(xué)工作，
必然是綜合因素在起作用。
比如：
即使“可視化”微課比較容易理解，
但孩子依然有時(shí)被卡在某些點(diǎn)上，
需要有人 個(gè)性化答疑、指導(dǎo)、解決卡點(diǎn)！
再比如：
同時(shí)，我也按照“費(fèi)曼技巧”的要求，
當(dāng)孩子覺(jué)得基本弄懂一個(gè)微課后，
我就讓孩子給我從頭給我講一遍，
事實(shí)證明：
這確實(shí)是 極為有效地促進(jìn)理解的方法！
還有，任何理論知識(shí)的學(xué)習(xí)
在弄懂原理后，都必須要做練習(xí)
孩子每學(xué)完一節(jié)課，
我都會(huì)到網(wǎng)上找?guī)椎谰毩?xí)題
（我手里并沒(méi)有課本）
進(jìn)一步應(yīng)用知識(shí)、深入理解知識(shí)，
——事實(shí)上，
大多數(shù)練習(xí)題對(duì)他來(lái)說(shuō)，都能順利解決，
證明當(dāng)時(shí)的學(xué)習(xí)效果確實(shí)不錯(cuò)！
還有，
王玨老師青睞、大力倡導(dǎo)的
“圖形組織者”的輸出式學(xué)習(xí)方法，
讓孩子把他學(xué)到的知識(shí)，
用圖形的方式畫出來(lái)（如下圖），
這種方法所有學(xué)過(guò)《學(xué)習(xí)科學(xué)》課程的老師，
都非常熟悉了！
不過(guò)，也不能否認(rèn)
對(duì)于初一孩子學(xué)習(xí)微積分來(lái)說(shuō)
其它因素都不難做到，
最核心的還是要解決“如何有效理解”的問(wèn)題！
對(duì)于大學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)，
恐怕也是如此！
學(xué)生之所以學(xué)起來(lái)非常困難
往往是由于老師往往“只按”書上的語(yǔ)言去講，
甚至認(rèn)為不按書上的語(yǔ)言和方法來(lái)講，就是錯(cuò)誤的！
這 幾乎必然導(dǎo)致學(xué)生理解的困難！
——因?yàn)?，絕大多數(shù)教材水平不高，
無(wú)法讓學(xué)生自行看懂
在這種情況下，老師念一遍教材自然于事無(wú)補(bǔ)！
還是王玨老師的那句話：
天下本無(wú)難理解的知識(shí)！不同的知識(shí)表達(dá)方式，
決定不同的教學(xué)效果！
老師應(yīng)該重點(diǎn)研究，
知識(shí)到底該采用何種表達(dá)方式
——其中，“可視化”應(yīng)該納入到老師的視野之中！
當(dāng)然，作為學(xué)生
在當(dāng)今的互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代
也不必完全依賴于老師的講解
網(wǎng)上不難找到不錯(cuò)的學(xué)習(xí)資源
——比如，對(duì)于微積分、線性代數(shù)來(lái)說(shuō)
3B1B的可視化微課
要比大多數(shù)老師講的容易理解得多！
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