1.實數(shù)的運算。
(1)在進行實數(shù)的混合運算時，首先要明確與實數(shù)有關(guān)的概念、性質(zhì)、運算法則和運算律，要弄清按怎樣的運算順序進行。中考中常常把絕對值、銳角三角函數(shù)、二次根式結(jié)合在一起考查。
(資料圖片)
(2)要注意零指數(shù)冪和負指數(shù)冪的意義。負指數(shù)冪的運算：a-p=(a≠0，且p是正整數(shù))，零指數(shù)冪的運算： a 0= 1(a≠0)。
【例1】計算：5+(-1)0+2×(-3)。
【解析】根據(jù)零指數(shù)冪：a 0= 1(a≠0)，以及負整數(shù)指數(shù)冪運算法則得出即可。
【答案】原式=5+1-6=0。
2.實數(shù)的大小比較。
兩個實數(shù)的大小比較方法有：
(1)正數(shù)大于零，負數(shù)小于零；
(2)利用數(shù)軸；
(3)差值比較法；
(4)商值比較法；
(5)倒數(shù)法；
(6)取特殊值法
(7)計算器比較法等。
3.探索實數(shù)中的規(guī)律。
關(guān)于數(shù)式規(guī)律性問題的一般解題思路：
(1)先對給出的特殊數(shù)式進行觀察、比較；
(2)根據(jù)觀察猜想、歸納出一般規(guī)律；
(3)用得到的規(guī)律去解決其他問題。
對數(shù)式進行觀察的角度及方法：
(1)橫向觀察：看等號左右兩邊什么不變，什么在變，以及變化的數(shù)字或式子間的關(guān)系；
(2)縱向觀察：將連續(xù)的幾個式子上下對齊，觀察上下對應位置的式子什么不變，什么在變，以及變化的數(shù)字或式子間的關(guān)系。
【例3】觀察下列等式：
請解答下列問題：
(1)按以上規(guī)律列出第5個等式： a 5= = ；
(2)用含n的代數(shù)式表示第n個等式： a n= = (n為正整數(shù))；
(3)求 a 1+a 2+a 3+a 4+ …+a 100的值。
end
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