1/x的導數(shù)是-1/x^2。解：由導數(shù)的運算法則(u/v)=(u*v-u*v)/(v^2)可得，(1/x)=(1*x-1*x)/x^2=-1/x^2，即1/x的導數(shù)是-1/x^2。
基本函數(shù)導數(shù)公式
1.y=c(c為常數(shù)) y"=0
(資料圖片)
2.y=x^n y"=nx^(n-1)
3.y=a^x y"=a^xlna
y=e^x y"=e^x
4.y=logax y"=logae/x
y=lnx y"=1/x
5.y=sinx y"=cosx
6.y=cosx y"=-sinx
7.y=tanx y"=1/cos^2x
8.y=cotx y"=-1/sin^2x
運算法則
減法法則：(f(x)-g(x))"=f"(x)-g"(x)
加法法則：(f(x)+g(x))"=f"(x)+g"(x)
乘法法則：(f(x)g(x))"=f"(x)g(x)+f(x)g"(x)
除法法則：(g(x)/f(x))"=(g"(x)f(x)-f"(x)g(x))/(f(x))^2
根號下x^2+1的導數(shù)怎么求
解:令f(x)=√(x^2+1),則
f(x)=(x^2+1)^(1/2)
因此
f"(x)=(1/2)(x^2+1)^(-1/2)·(x^2+1)"
=(1/2)(x^2+1)^(-1/2)·2x
=x/√(x^2+1)
