等腰三角形，是初中數(shù)學(xué)里的一個(gè)重點(diǎn)，和等腰三角形有關(guān)的考試題型，各種變式題也特別多。

如何快速解決好等腰三角形問(wèn)題，做到孰能生巧？今天總結(jié)了以下四種和等腰三角形題型有關(guān)的常見輔助線添加方法，共5道例題，有詳細(xì)講解。

【資料圖】

方法一：做三線合一中的一線

三線合一，是等腰三角形里最重要的性質(zhì)定理之一。所謂三線，就是等腰三角形中，頂角的角平分線，底邊的中線，底邊的高線。必然三線合一。

例題1，是三線合一的最基礎(chǔ)的題型，D是BC的中點(diǎn)，那么連接AD，通過(guò)三線合一的性質(zhì)，得出AD⊥BC.

方法二：做平行線法

這個(gè)一般是做一腰的平行線，得出兩個(gè)角相等，從而得出三角形全等

例題2中，這個(gè)題是非常常見的考試經(jīng)典題型。第①小題，得出三角形全等，得出PD=QD。

第②小題，過(guò)點(diǎn)P做PF∥AC，因?yàn)椤鱌BF是等腰三角形，PE⊥BF，三線合一得出BE=EF。又因?yàn)槿切稳?，得出FD=CD。所以，得出ED=BC的一半，即為定值。

方法三：截長(zhǎng)補(bǔ)短法，或者叫截長(zhǎng)取短法

簡(jiǎn)單說(shuō)，就是在某一條線段上截取一條線段，和已知線段相等?；蛘?，延長(zhǎng)某一線段，使之等于某已知線段。此解題方法常用，請(qǐng)大家細(xì)心鉆研，平時(shí)多探索，勤學(xué)苦練。

例題3，就是一道延長(zhǎng)某一線段，使之等于某已知線段，經(jīng)典考試題型。

例題4，這就是一道在某一條線段上截取一條線段，和已知線段相等，通過(guò)等量轉(zhuǎn)換，得出結(jié)論的經(jīng)典考試題型。

方法四：加倍折半法，倍長(zhǎng)中線法

例題5，解析說(shuō)過(guò)點(diǎn)B做BF∥AC，最后得出的還是線段相等。

其實(shí)，這個(gè)題還有一個(gè)更好的解題思路，就是倍長(zhǎng)中線法

先提示一下輔助線的添加方法。因?yàn)镃E是△ABC的中線，倍長(zhǎng)中線CE。延長(zhǎng)CE至F，使EF=CE，連接BF。倍長(zhǎng)中線，必出三角形全等，最后得出，△DBC≌△FBC，所以DC=CF，所以CD=2CE。

看完這經(jīng)典例題之后，不要認(rèn)為自己就完全掌握了，這個(gè)時(shí)候要干什么？

當(dāng)然是在自己的練習(xí)題中找?guī)椎老嗨频念}，加以運(yùn)用強(qiáng)化一下！

end

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