雙曲線的通徑公式是：(2b^2)/a。雙曲線的通徑是過(guò)焦點(diǎn)，垂直于實(shí)軸的弦，通徑有兩條，長(zhǎng)為2b2/a。過(guò)雙曲線的焦點(diǎn)與雙曲線的實(shí)軸垂直的直線被雙曲線截得的線段的長(zhǎng)，稱為雙曲線的通徑。(文章內(nèi)容來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考)
雙曲線的概念
定義1：平面內(nèi)，到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值為常數(shù)(小于這兩個(gè)定點(diǎn)間的距離)的點(diǎn)的軌跡稱為雙曲線。定點(diǎn)叫雙曲線的焦點(diǎn)
(資料圖片僅供參考)
定義2：平面內(nèi)，到給定一點(diǎn)及一直線的距離之比為大于1的常數(shù)的點(diǎn)的軌跡稱為雙曲線。定點(diǎn)叫雙曲線的焦點(diǎn)，定直線叫雙曲線的準(zhǔn)線
定義3：一平面截一圓錐面，當(dāng)截面與圓錐面的母線不平行，且與圓錐面的兩個(gè)圓錐都相交時(shí)，交線稱為雙曲線。
定義4：在平面直角坐標(biāo)系中，二元二次方程f(x,y)=ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f=0滿足以下條件時(shí)，其圖像為雙曲線。
雙曲線的通徑是什么
雙曲線的通徑是過(guò)焦點(diǎn)，垂直于實(shí)軸的弦，通徑有兩條，長(zhǎng)為2b2/a。橢圓方程為x2/a2+y2/b2=1，所以得到y(tǒng)=±b2/a，而通徑是正負(fù)的兩段長(zhǎng)度加起來(lái)，所以是2b2/a。
橢圓、雙曲線的通徑長(zhǎng)均為|AB|=2b^2/a。(其中a是長(zhǎng)軸或?qū)嵼S的1/2,b是短軸或虛軸的1/2，不論橢圓或雙曲線的焦點(diǎn)在x軸還是y軸都有這個(gè)結(jié)論)。
雙曲線的性質(zhì)
1、取值區(qū)域：
x≥a,x≤-a或者y≥a,y≤-a
2、對(duì)稱性：
關(guān)于坐標(biāo)軸和原點(diǎn)對(duì)稱。
3、頂點(diǎn)：
A(-a,0)A’(a,0)AA’叫做雙曲線的實(shí)軸，長(zhǎng)2a;B(0,-b)B’(0,b)BB’叫做雙曲線的虛軸，長(zhǎng)2b。
4、漸近線：
橫軸：y=±(b/a)x豎軸：y=±(a/b)x
5、離心率：
e=c/a取值范圍：(1，+∞)
6、雙曲線上的一點(diǎn)到定點(diǎn)的距離和到定直線(相應(yīng)準(zhǔn)線)的距離的比等于雙曲線的離心率。
7、雙曲線焦半徑公式：
圓錐曲線上任意一點(diǎn)到焦點(diǎn)距離。過(guò)右焦點(diǎn)的半徑r=|ex-a|;過(guò)左焦點(diǎn)的半徑r=|ex+a|
8、等軸雙曲線
雙曲線的實(shí)軸與虛軸長(zhǎng)相等，2a=2b e=√2。
