工程問題中的多者合作問題在考試中比較常見，它的題型特征十分明顯，且解題思路十分清晰。今天中公教育就帶大家來了解下多者合作問題的題型特征及解題思路。

多者合作指的是多個主體通過一定方式合作完成工作的問題。解決多者合作的思路，關(guān)鍵在于梳理出題干描述的不同合作方式，并結(jié)合工作量一定來建立等量關(guān)系。在這個解題思路的前提下，根據(jù)題目已知條件的不同，通過設(shè)特值的方法，來快速求解題目。

例1

將A、B、C三個水管打開向水池放水，水池24分鐘可以灌滿;將B、C、D三個水管打開向水池放水，水池30分鐘可以灌滿;將A、D兩個水管打開向水池放水，水池40分鐘可以灌滿。如果將A、B、C、D四個水管打開向水池放水，水池需多少分鐘可以灌滿?

(資料圖)

A.50 B.40 C.30 D.20

【中公解析】D。題目最后求灌滿水池的時間，時間=工作量÷工作效率。題干中既不知道工作量也不知道對應(yīng)的工作效率，只知道一些其他工作方式的工作時間，設(shè)出工作量或者工作效率中的一個，另一個就可以表示出來。因為不同合作方式效率各不相同，但工作量是相同的，所以設(shè)工作量表示工作效率會更方便。并且工作量要除以工作時間，所以設(shè)工作量為時間的最小公倍數(shù)會方便計算。綜上可以設(shè)工作量為24、30、40的最小公倍數(shù)120，則選擇D項。

小結(jié)：當(dāng)多者合作題目中只給了完工時間，求其他完工時間，可以設(shè)工作總量為已知完工時間的最小公倍數(shù)，再列式求解。

例2

甲、乙、丙三個工程隊的效率比為6∶5∶4，現(xiàn)將A、B兩項工作量相同的工程交給這三個工程隊，甲隊負(fù)責(zé)A工程，乙隊負(fù)責(zé)B工程，丙隊參與A工程若干天后轉(zhuǎn)而參與B工程。兩項工程同時開工，耗時16天同時結(jié)束。問丙隊在A工程中參與施工多少天?

A.6 B.7 C.8 D.9

【中公解析】A。題目求丙隊在A工程中參與施工的天數(shù)，時間=工作量÷工作效率，和上道題目類似，我們需要設(shè)工作量和工作效率當(dāng)中的一個。這道題中已知不同工程隊的效率比，只需要設(shè)出比例中每一份的量便可以知道每個工程隊的效率，結(jié)合工作時間可以表示出工作量。而設(shè)每一份為1會讓計算最簡便，綜上可以設(shè)甲隊的效率為6、乙隊的效率為5、丙隊效率為4。設(shè)丙隊在A工程中參與施工t天，根據(jù)A、B兩項工程工作量相同可以列出方程6×16+4t=5×16+4(16-t)，解得t=6，選擇A選項。

小結(jié)：當(dāng)多者合作題目中已知多個主體的效率關(guān)系，可以根據(jù)效率關(guān)系，設(shè)效率為效率的最簡比，再列式求解。

總結(jié)：以上就是多者合作問題的常見題型的特征和解題思路，相對其他題型來說是比較固定和簡單的，大家只要牢記題型特征再勤加練習(xí)，就可以輕松解決此類問題了。